Короткий ответ: нет, это нельзя сделать через веб-интерфейс, и нет загружаемого клиента, который позволил бы управлять TFS, это нужно сделать на сервере (по крайней мере, на 2015 год).
Итак, я попросил администратора войти и добавить SMTP-сервер для меня, и теперь уведомления работают.