Просто используя календарь и предполагая по номеру месяца, вы имеете в виду индекс с нулевым индексом, где 0
означает январь, вот пример для 13 мая 2019 года:
Calendar c = Calendar.getInstance(TimeZone.getTimeZone("GMT"), Locale.ENGLISH);
c.set(Calendar.YEAR, 2019);
c.set(Calendar.MONTH, 4);
c.set(Calendar.DAY_OF_MONTH, 13);
System.out.println(c.get(Calendar.DAY_OF_YEAR));
Редактировать: Как указывалось в ответе Оле В.В., вы получаете объект Calendar с часовым поясом системы, если вы вызываете Calendar.getInstance (), поэтому я изменил его таким образом, чтобы вы явно указали часовой пояс и используемый языковой стандарт , Последнее важно, если вы, например, хотите получить номер недели, в которой правила различаются в разных регионах мира.