Сначала добавьте переменные шаблона к своим входам в первой форме:
<mat-form-field>
<input matInput placeholder="Nombre" formControlName="names" required #nameVar>
<mat-error *ngIf= "f?.names?.errors?.required">
Name field empty or not valid, please check
</mat-error>
</mat-form-field>
<mat-form-field>
<mat-label>Provincia </mat-label>
<mat-select formControlName="province" required>
<mat-option *ngFor="let p of provincies" [value]=p?.locationCode>{{p.locationName}} #optionVar></mat-option>
</mat-select>
</mat-form-field>
Затем вы можете сделать некоторую функцию для изменения значения в флажке и передать значения, например:
<mat-checkbox (change)="test($event, nameVar.value, optionVar.value)">Same info?</mat-checkbox>
затем в контроллере получите ваши значения, например, в вашем контроллере:
test(event, name, option) {
console.log(event.checked, name, option);
}