Вам не нужно использовать «%» при подготовке, но объединять QString, с другой стороны, в этом нет необходимости, пока мне не нужно использовать указатель QSqlQuery, поэтому я рекомендую не использовать его, так как он имеет копиюконструктор.
QSqlQuery query;
QString name = "Foo";
query.prepare("SELECT Name, Surname FROM employee WHERE Surname LIKE :surname");
query.bindValue(":surname", QString("%%1%").arg(name));
query.exec();
while(query.next())
qDebug()<< query.value(0) << query.value(1);