Вы можете добиться чего-то подобного, переопределив CSS, поместив следующий код в свой собственный CSS, который вызывается после leaflet.css
.leaflet-tooltip{
border:4px solid rgba(0, 0, 0, 0.7);
background-color: rgba(255, 255, 255, 0.8);
}
Вы можете поиграть со значениями, чтобы они выглядели так, как вы хотите, это касается практически любого элемента в листовке, например всплывающих окон.