щелкнув в любом месте строки dataGrid, необходимо установить флажок и выполнить соответствующее действие триггера флажка.
Пример кода Скелет.
<DataGrid>
<DataGrid.Columns>
<DataGridTemplateColumn>
<DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
<DataTemplate>
<CheckBox>
//Checked/unchecked Interaction.Triggers>
</CheckBox>
</DataTemplate>
<DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
</DataGridTemplateColumn>
</DataGrid.Columns>
</DataGrid>