Сколько битов может обнаружить и исправить код Хэмминга (255 247)?

Question

Я ищу простой ответ на простой вопрос, но мне еще предстоит найти прямой ответ.

Для кодовой последовательности Хэмминга (7 4) он может выполнять либо 1-битное обнаружение и исправление, либо 2-битное обнаружение ошибок.

Я хотел бы знать то же самое для (255 247) последовательности Хэмминга. Если есть алгоритм для решения этой проблемы, я был бы очень признателен, поскольку мне интересно знать эту информацию для других последовательностей Хэмминга.

Возможно ли также пример кода C для (255 247) кодирования исключительно?

Answer 1

Минимальное расстояние Хемминга определяет возможности кода по обнаружению / исправлению ошибок.

Коды Хэмминга (например, Хемминга (7,4) или Хемминга (255,247)) имеют расстояние Хемминга 3 (d = 3), поэтому могут обнаруживать 2-битные ошибки (d - 1 = 2) или правильные 1-битные ошибки ((d - 1) / 2 = 1).