Я не могу дать вам примеры кода для этого, но общий процесс будет
Используйте POST-запрос для отправки данных для входа в систему {forumLocation} / ucp? Mode = login, для этого требуются входные данные "username" и "password"
После того, как вы вошли в систему с помощью этого метода, вы просто сможете выполнять поиск, отправляя запросы на этот URL
/search.php?keywords={value1}+{value2}+{value3}&terms=all&submit=Search
Где value1, value2, value3 - ваши элементы поиска.
Существует библиотека Java, которая должна быть в состоянии помочь вам с этим, называемая HTTPCLient , которая должна облегчить ведение сеанса после вашего входа в систему.
На этой странице вы найдете более подробную информацию об отправке входных сообщений HTML-форм .
Надеюсь, это, по крайней мере, поставит вас на правильный путь.