Что если размер окна фильтра является четным числом в гауссовой фильтрации?

Question

Я знаю, что обычно люди предпочитают выбирать нечетное число в качестве размера гауссовой фильтрации, и, поскольку изображение состоит из дискретных пикселей, мы всегда можем найти центральный пиксель.

Но что, если размер является четным числом? Там приведет к нескольким вопросам:

1. Каким будет фильтр Гаусса, должен ли он быть симметричным или асимметричным?

2. что, если номер размера равен 2?

Спасибо.

Answer 1

На самом деле такого выбора не существует.

Смещенное ядро ​​гауссовой фильтрации приведет к сглаживанию + смещению изображения. Если вам нужен фильтр, который не смещает изображение, у фильтра должно быть начало отсчета гауссиана в начале ядра, обычно это центральный пиксель ядра нечетного размера.

Как только мы установили, что использование фильтра четного размера должно привести к асимметричному ядру. Не очень желательно иметь асимметричный сглаживающий фильтр (если мы не говорим об адаптивной фильтрации), потому что асимметрия вносит смещение.

Итак, мы застряли с фильтром нечетного размера. Фильтр четного размера будет вводить смещение или сдвиг на полпикселя.

2-пиксельное ядро ​​не может быть гауссовым фильтром, поскольку для представления гауссовского ядра требуется как минимум 5 выборок с достаточной детализацией, чтобы представить положительные аспекты гауссовского фильтра. При меньшем количестве выборок фильтр не будет вести себя как фильтр Гаусса.

Для получения дополнительной информации о фильтрации по Гауссу я рекомендую прочитать это сообщение в блоге , которое я написал 10 лет назад.