Если проверено исключение, то компилятор java заставит ваш вызывающий метод либо перехватить исключение, либо объявить, что он может вызвать исключение.
Если выбрасываемое исключение наследуется от Error или RuntimeException - т.е. не проверяется, то вы не можете знать, кроме Javadoc и смотреть на код.
Хорошим примером последнего является NumberFormatException, генерируемое Double.parseDouble (String). Единственный способ узнать, что Javadoc сообщает вам, что может вызвать это исключение.
Современные IDE (Eclipse, Netbeans, IntelliJ и т. Д.) Обеспечивают легкий доступ к этой документации.