Нет, нет способа сделать это.
Процесс выполняется в контексте user2, он не может ничего запускать в контексте user1, не предоставив ему учетные данные user1. Как вы можете себе представить, если бы был способ сделать это, это была бы довольно существенная уязвимость безопасности.
Информация о бонусе
Если, однако, вы хотите сделать что-то вроде открытия веб-страницы как пользователь1 из процесса, выполняющегося как пользователь2, вы можете сделать это, передав протокол http / https в пользовательский сеанс IIRC. Однако это только в том случае, если процесс, запущенный от имени user2, выполняется в сеансе user1.
Например:
- Вы вошли в сеанс консоли как пользователь1
- Процесс Powershell, запущенный в контексте User2, в сеансе User1
- В рамках процесса Powershell запустите
start-process http://www.google.com
- http-приложение по умолчанию открывает URL в сеансе User1