Закрыть, но вам нужно закрытие и некоторая охрана:
let v = /^((00|06|03){2}\s)*(00|06|03){2}$/;
[
'0300',
'0600 0300',
'0612 0300',
'3030',
'0303 0000',
'0630 0300',
'8790 0060',
'03 0000',
'0003 0006 0000 0000 0303 0606 0600 0306 0000',
'0606 0603 0303'
].map(s => console.log("%s : %s", s, v.test(s)));