Вы можете использовать регулярное выражение, которое заменяет тире все последующие символы до конца строки.
var array = ["Doni-night", "Mike-night"];
array = array.map(s => s.replace(/-.*$/, ''));
console.log(array);
С петлей for
и индексом.
var array = ["Doni-night", "Mike-night"],
i;
for (i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = array[i].replace(/-.*$/, '');
}
console.log(array);