$mail->SMTPAuth = true;
Думаю, все так просто.
Вы сказали, что проверили учетные данные на SMTPer,
Я уверен, что вы установили флажок «Использовать аутентификацию».
Возможно, вы подумали, что можете сделать это ложным, потому что вы не используете SSL,
Но это касается аутентификации пользователя, а не зашифрованной связи.