проблема с кодом R, используемым для моделирования отраженного броуновского движения

Question

Я использую следующее определение отраженного броуновского движения:

,

иногда также известный как регулируемое броуновское движение. Самое главное, что отраженное броуновское движение всегда должно быть выше нуля.

У меня есть следующий код для отражения общей функции в соответствии с приведенным выше определением отражения:

reflected <- function(f) {
    g = function(t) {
        if (t==0) return(0)
        else {
            x = optimize(f, lower=0, upper=t, maximum=F)
            return(f(t)-x$objective)
        }
    }
    return(Vectorize(g))
}

Но почему-то это не дает правильного процесса. Где мой код не так? Броуновское движение и отраженное броуновское движение (черный и синий соответственно)