В первом сравнении:
$1 -le 13 || $1 -ge 7
Вы проверяете, является ли значение ниже 13 или выше 7. Все натуральные числа соответствуют этому условию, например: 1 - ниже 13, 100 - это avobe 7, 10 - ниже 13 и avobe 7. Таким образом, вы всегда вводите в Первая ветвь.
Возможно, вы ищете цифры выше 7 и ниже 13:
$1 -le 13 && $1 -ge 7