Рассчитать сдвиг времени между двумя сигналами и сдвиг

Question

У меня есть датчик температуры и датчик деформации, я хотел бы рассчитать задержку между двумя датчиками.

def process_data_time_delay(temperature, strain, normal_data):
    from scipy import signal

    T1 = temperature['T1'].tolist()
    S1 = strain[0]
    time = normal_data['TIMESTAMP'].tolist()

    fig = plt.figure()
    plt.plot(time, T1, 'r')
    plt.plot(time, S1, 'b')

    shift = (np.argmax(signal.correlate(T1, S1)))
    fig  = plt.figure()
    plt.plot(time, T1 - shift)
    plt.show()

У меня странный и странный выходной график.

Вот пример данных

https://pastebin.com/eEd6MTL0

В соответствии с отличным ответом я изменил код для расчета задержкимежду двумя сигналами.

def process_data_time_delay(temperature, strain, df):
    from scipy import signal

    # normalization before ACF
    def normalize(data):
        return (data - np.mean(data, axis=0).reshape((1, -11))) / (np.std(data, axis=0).reshape((1, -1)))

    # select subset of columns, seems relevant as a group
    SCOLS = ['T1', 'W_A1']

    # just to see the data
    f = plt.figure()
    ax = f.add_subplot(111)
    df[SCOLS[:2]].iloc[::10].plot(ax=ax)
    ax.set_title('Raw data')

    # normalization
    normalized = normalize(df[SCOLS].values)
    f = plt.figure()
    ax = f.add_subplot(111)
    ax.plot(np.arange(normalized.shape[0]), normalized[:, 0], label='TW_A1')
    ax.plot(np.arange(normalized.shape[0]), normalized[:, 1], label='W_A1')
    ax.set_title('Normalized')

    # ACF between two components
    x1x2 = np.correlate(normalized[:, 0], normalized[:, 1], 'full')

    # see the results
    f = plt.figure()
    ax = f.add_subplot(111)
    ax.plot(x1x2)
    ax.set_title('ACF')
    df['TIMESTAMP'] = pd.to_datetime(df['TIMESTAMP'])
    peaks_indices = signal.find_peaks_cwt(np.array(x1x2), np.arange(1, len(x1x2)))
    print(peaks_indices)
    delta_index = np.argmax(peaks_indices);
    delta_time = df['TIMESTAMP'][delta_index] - df['TIMESTAMP'][0]
    # assuming timestamps is a datetime64 numpy array that can be easily obtained from pandas;
    shifted_signal = x1x2[delta_time:]

    f = plt.figure()
    ax = f.add_subplot(111)
    ax.plot(shifted_signal)

    # mainloop
    plt.show()

    return x1x2

Answer 1

Ваш вопрос не о питоне, а об обработке сигналов. Есть много методов и проблем, связанных с оценкой фазы. Например, в периодических сигналах (таких как косинус или прямоугольная волна) есть бесконечные правильные ответы, поскольку реальный сдвиг фазы + целое число периодов даст тот же результат. С другой стороны, даже в непериодических сигналах, таких как один импульс, шум может влиять на обнаружение фазы, в некоторых случаях больше, чем в других. Это широкое поле, и ответ сильно зависит от того, чего вы хотите достичь, и качества данных.

Сказав это, вот мой вывод из ваших данных (двух компонентов) с использованием ACF в качестве первого шага для проверки, я не вижу проблемы с этим:

EDIT:
Добавлены некоторые исправления и изменены сигналы для реальных целей.

ДРУГОЕ РЕДАКТИРОВАНИЕ:

Что касается оценки фазового сдвига, есть много способов сделать это. Пожалуйста, изучите традиционную литературу для ответов и изучите методы, ориентированные на ваш тип данных. Мои предложения:

1. Первый пик АКФ может быть хорошим ответом.
2. Проекция на синусоидальные волны (частичные ряды Фурье) и корректировка фазы по наибольшим коэффициентам.
3. Обнаружение фазы на основе подгонки тех же моделей и проверки параметров (может быть выполнено автоматически, зависит от модели).
4. Использование детектора огибающей (для этих данных) и определения фаз между двумя верхними и двумя нижними линиями. Вы получите две оценки, вы можете взять среднее.
5. Используйте больше предварительной обработки - разложение трендов и сезонности, а для проверки фазы берется компонент сезонности.

Есть много способов, они просто появляются сразу. Я уверен, что, немного поиграв с этим, вы сможете найти, что оно подходит вашим данным за разумное время вычислений, поэтому оно будет применимо для вашего продукта.

Удачи!

Вот код:

# just some imports
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

plt.style.use('ggplot')

# load data
df = pd.read_csv('c:\\Temp\\curve_fitting_ahmed.csv')

# normalization before ACF
def normalize(data):
    return (data - np.mean(data, axis=0).reshape((1, -11))) / (np.std(data, axis=0).reshape((1, -1)))


# select subset of columns, seems relevant as a group
SCOLS = ['TW_A1','W_A1']

# just to see the data
f = plt.figure()
ax = f.add_subplot(111)
df[SCOLS[:2]].iloc[::10].plot(ax=ax)
ax.set_title('Raw data')

# normalization
normalized = normalize(df[SCOLS].values)
f = plt.figure()
ax = f.add_subplot(111)
ax.plot(np.arange(normalized.shape[0]),normalized[:,0], label='TW_A1')
ax.plot(np.arange(normalized.shape[0]),normalized[:,1], label='W_A1')
ax.set_title('Normalized')

# ACF between two components
x1x2 = np.correlate(normalized[:, 0], normalized[:, 1], 'full')

# see the results
f = plt.figure()
ax = f.add_subplot(111)
ax.plot(x1x2)
ax.set_title('ACF')

# mainloop
plt.show()