Об этом уже спрашивали.Когда вы публикуете сообщение, вам также нужно иметь тело для отправки, например:
$username = "as123123112312";
$password = "blah";
$Bytes = [System.Text.Encoding]::UTF8.GetBytes("$username`:$password");
$encodedCredentials = [System.Convert]::ToBase64String($bytes);
$body = "your content (i.e. json here)";
Invoke-WebRequest -Method Post -Body $body -Headers @{ "Authorization" = "Basic " + $encodedCredentials} -Uri "http://sonarqube.it.company.net:9000/api/projects/create?key=%project_key%&name=%project_name%"