Удалить :
из равных в операторе if
: = означает ваше присваиваемое значение, как вы делали это выше в old.status
create or replace trigger check_status BEFORE update on LDS_PLACEMENT
for each row declare STATUS LDS_PLACEMENT.STATUS%type;
begin
STATUS := :old.STATUS;
if STATUS = 'Closed' then
raise_application_error(-20111,'Sorry the placement is closed');
end if;
end;