Вы можете сделать это следующим образом.
<?php
$str = '[[name,class,rollno],[abhishek,tenth,556],[Rahul,Nine,20]]';
$str1 = ltrim($str,'[');
$str2 = rtrim($str1,']');
$ar = explode("],[",$str2);
$arkey = explode(',',$ar[0]);
for($i = 1; $i < count($ar); $i++){
$val = explode(',', $ar[$i]);
$new[] = array($arkey[0] => $val[0],$arkey[1] => $val[1],$arkey[2] => $val[2]);
}
Сейчас:
print_r(json_encode($new));
Результат будет:
[{"name":"abhishek","class":"tenth","rollno":"556"},{"name":"Rahul","class":"Nine","rollno":"20"}]