Как выяснилось, после трассировки до конца через мое дерево виджетов я обнаружил, что мой самый верхний виджет был объявлен как не имеющий состояния, и я поместил строку кода в метод .build, что привело к состоянию всегосброс приложения происходит каждый раз, когда виджет перестраивается, особенно при изменении ориентации.
Чтобы исправить, я изменил виджет на Stateful и переместил этот код в класс состояний в метод initState.Как только я это сделал, моя проблема была решена, потому что состояние этого класса не изменилось при изменении ориентации.
Реми был прав на деньги с его комментарием.
Полный день кодирования потерян, но многому научился.:-)
Всем, кто может столкнуться с подобной проблемой, очень внимательно посмотрите на любой код, который вы помещаете в метод .build, и поймите, что он будет вызываться каждый раз, когда виджет перестраивается.
Все еще изучаю Флаттер, но в целом впечатлен.