Название подводит итог вопроса.
Меня особенно интересует Chrome 68+.
У меня есть веб-сайт. Я хотел бы знать, какой код выполняет пользователь, если он открывает инспектор chrome и пишет код.
Невозможно, чтобы веб-сайт знал, какой код был выполнен.
Он может во многих отношениях обнаруживать побочные эффекты запуска кода вконсоль, но зная, что было напечатано, невозможно.
Да и нет, потому что вы должны использовать ctrl-shift-i для проверки в браузере, но это все еще только проверка.