Как типично для Kotlin, для типичных случаев использования имеется множество функций расширения. Например, получает случайный элемент из массива или коллекции.
В вашем случае самый простой код:
val chosenDay = days.random()
Или, если вам нужно больше контроля над случайностью:
val chosenDay = days.random(Random(12345)) // for testing
Причина, по которой Random.nextInt(n)
генерирует случайное число, начинающееся с нуля, заключается в том, что его удобно использовать в выражениях, подобных этому:
val chosenDay = days[Random().nextInt(days.size)]