Можно ли использовать EntityFrameworkCore в VS Code? Я искал информацию об этом, и кажется, что почти каждый пример и учебник предполагают Visual Studio 20xx. Также я не вижу Microsoft.EntityFrameworkCore в расширениях Marketplace.
Это должно решить вашу проблему:
https://docs.microsoft.com/en-us/aspnet/core/tutorials/web-api-vsc?view=aspnetcore-2.0
вам необходимо установить:
.NET Core SDK 2.0 или более поздней версии Visual Studio Code C # для кода Visual Studio