Короче говоря, это не так просто сделать с помощью веб-запроса, потому что каждый сайт имеет свой собственный способ управления файлами cookie и безопасностью.
Это проще, если вы используете веб-браузер для входа в систему. Оттуда браузер может получить действительный файл cookie, и вы можете начать сканирование данных оттуда.
Я сделал то же самое с сайтом Чегга. Для получения подробной информации, вы можете проверить мой репозиторий https://github.com/hungqcao/chegg-solutions-saver
В вашем случае это может быть немного сложнее, так как FB, Twitter может иметь двухфакторную аутентификацию или что-то подобное, но идея остается прежней.
Дайте мне знать, если вам нужна помощь.