Проблема была вызвана настройками сетевой инфраструктуры. Порт 8082 был перенаправлен на порт 80, а сервер Nuget прослушивал порт 80. Поскольку URL-адреса были переписаны, у сервера Nuget не было возможности узнать правильный номер порта, поэтому он ответил ссылками для загрузки без пользовательского номера порта.
Как только я создал переадресацию портов без фактического изменения номера порта, то есть с 8083 на 8083, и настроил сервер Nuget на прослушивание 8083, все работает нормально.