Вы должны снова вызвать функцию datepicker.
Потому что вы звоните один раз в документ готов. Этот фрагмент выполняется сразу после загрузки страницы. Таким образом, ваши динамические датеры еще не там. Вам нужно вызвать $ (YourElementSelector) .datepicker () для каждого вновь вставленного элемента
$( function() {
$( ".datepicker" ).datepicker();
$("#btn1").click(function(){
$("p").append("<input type='text' class='asd datepicker'>");
$( ".datepicker" ).datepicker();
});
} );