С какой ошибкой вы столкнулись?
Вы должны вызвать метод, передавая все параметры:
onClick={() => this.onMarkerClick(marker, e, index)}
Но вы можете ссылаться на реквизиты напрямую:
this.onMarkerClick = this.onMarkerClick.bind(this);
onMarkerClick = (marker, e, index) => {
this.setState({
defaultAnimation: null,
showingInfoWindow: true,
activeMarker: marker,
selectedPlace: this.props
});