Попробуйте следующее:
DatabaseReference reference = FirebaseDatabase.getInstance().getReference("Cats");
reference.addListenerForSingleValueEvent(new ValueEventListener() {
@Override
public void onDataChange(DataSnapshot dataSnapshot) {
for(DataSnapshot datas: dataSnapshot.getChildren()){
String keys=datas.getKey();
}
}
@Override
public void onCancelled(DatabaseError databaseError) {
}
});
DataSnapshot здесь ссылается на Cats
, затем вы зацикливаетесь внутри прямого потомка, который в данном случае является идентификатором, и извлекаете его, используя getKey()