Пара проблем здесь:
Вы вызываете System.out.println, который просто отправляет вывод на стандартный вывод, а не в браузер. Попробуйте изменить "System.out.println" на просто "out.println"
Похоже, вы определили doPost () в своем коде сервлета, но ваш javascript использует метод "GET". Переименуйте doPost () в doGet () или определите оба.
При этом, вам, вероятно, вообще не стоит беспокоиться о javascript, пока вы на самом деле не получите работающий сервлет, чтобы сделать его простым. Вы должны быть в состоянии проверить это, загрузив / ProcessForm? Email = testing в вашем браузере и увидеть некоторые результаты. Как только вы это сделаете, вы можете начать беспокоиться о внешнем коде.
Надеюсь, это поможет вам начать.