Как мне закончить преобразование с плавающей запятой одинарной точности в десятичную?

Question

Я конвертирую C22E8300 из плавающей запятой IEEE 754 с одинарной точностью в десятичное число.

Сначала я преобразовал в двоичный файл: 1100 0010 0010 1110 1000 0011 ...

Рассчитал показатель степени как 5 . Мантисса 0,24762

Как мне теперь завершить конвертацию?

Answer 1

Пусть s будет первым битом, e будет следующими восемью битами (интерпретируется как двоичная цифра), а f будет оставшимися 23 битами (интерпретируется как двоичное число).

Если e равно нулю, представленное значение равно (−1) ^s • f / 2 ²³ • 2 ⁻¹²⁶ .

Если e равно 255 и f равно нулю,представленное значение равно + ∞ или −∞, в зависимости от того, равно ли s 0 или 1. соответственно.

Если e равно 255 и f не ноль, объект является NaN.

В противном случае представленное значение равно (−1) ^s • (1 + f / 2 ²³ ) • 2 ^{e −127} .