SSIS прекрасно с этим справится. Сложная часть заключается в определении того, как вы хотите преобразовать данные из одной структуры в другую (я предполагаю, что они не совсем похожи с точки зрения дизайна таблицы).
Но в основном вы создаете задачу потока данных, подключаетесь к SQL Server для получения исходных данных и используете запрос, чтобы определить, какие данные вы собираетесь копировать, а затем выполняете любые преобразования, необходимые для приведения данных в структуру MySQL, и подключиться к месту назначения MySQL.
Повторите этот процесс для нескольких наборов данных, которые вы хотите отправить в разные места.
Как только пакет SSIS сделан, настройте конфигурации так, чтобы вы могли запустить пакет на производственном сервере (вы, конечно, захотите проверить разработку на разработку!), А затем запланировать запуск пакета в подходящее время.
В зависимости от того, насколько различны две базы данных и сколько данных вам нужно переместить, это может быть относительно простым процессом или очень сложным.