Вы не «внедряете» AuthService в свой контроллер. Вы получаете его как объект, но вам также нужно объявить его в массиве строк, чтобы он действительно был введен.
Код вашего контроллера должен выглядеть следующим образом:
var app = angular.module('appTest', []);
app.service('AuthService', function ($scope) {
$scope.write = function(){
console.log('hello world');
};
});
app.controller("LoginController", ['$scope', '$http', '$cookies',
'$cookieStore', '$rootScope', '$location', 'AuthService',
function ($scope, $http, $cookies, $cookieStore, $rootScope, $location,
AuthService) {
AuthService.write();
}]);