Ответ Ананда на данный момент правильный.Но начиная Chrome 68, Chrome не будет автоматически отображать приглашение A2HS.Вам нужно будет явно указать Chrome, чтобы он вызвал приглашение.

Согласно документации Google, здесь приведен фрагмент кода для обработки приглашения;
Прослушивание beforeinstallprompt
let deferredPrompt;
window.addEventListener('beforeinstallprompt', (e) => {
// Prevent Chrome 67 and earlier from automatically showing the prompt
e.preventDefault();
// Stash the event so it can be triggered later.
deferredPrompt = e;
});
Вставьте следующий код в прослушиватель, который вызовет приглашение
// Show the prompt
deferredPrompt.prompt();
// Wait for the user to respond to the prompt
deferredPrompt.userChoice
.then((choiceResult) => {
if (choiceResult.outcome === 'accepted') {
console.log('User accepted the A2HS prompt');
} else {
console.log('User dismissed the A2HS prompt');
}
deferredPrompt = null;
});
См. эту ссылку для дальнейшей информации.