Р: Точный критерий Фишера для таблиц сопряженности дает неверные результаты

Question

Я заметил, что значение p из точного критерия Фишера для R не дает точного результата:

> contingency <- matrix(c(2, 3, 1, 4), nrow=2)
> contingency
     [,1] [,2]
[1,]    2    1
[2,]    3    4
> fisher.test(contingency)

     Fisher's Exact Test for Count Data

data:  contingency
p-value = 1

Однако, когда я вычисляю значение p с нуля, оно не равно 1:

2 1 | 3
3 4 | 7
-------
5 5 |10

  5! 5! 3! 7! / (2! 1! 3! 4! 10!)
= 5! 5! 7! / (2! 4! 10!)
= 5 5! 7! / (2*1*10!)
= 5 5! / (2*1*8*9*10)
= 5*3*4*5 / (8*9*10)
= 5 / (2*3*2)
= 5 / 12
= 0.417

Итак, я использовал неправильную функцию точного теста Фишера?

Заранее спасибо,

заряд