Я ответил на аналогичный вопрос здесь https://stackoverflow.com/a/54398403/6617276
Проверьте тип вашего проекта в файле ionic.config.json.
Если тип "ionic-angular" , затем установите версию 4.xx.
npm i -s @ionic-native/background-mode@4.20.0
Если тип «угловой» , то установите версию 5.xx-beta
npm i -s @ionic-native/background-mode@5.0.0-beta.24
Примечание :
Добавить ngx в конце импорта, только если вы используете Angular 6
import { BackgroundMode } from '@ionic-native/background-mode/ngx';
, если не удалить ngx из импорта как в app.module.ts, так и в app.component.ts
import { BackgroundMode } from '@ionic-native/background-mode';