Ответ @Sheharyar почти там, единственная разница, которую вам нужно вычесть максимум дней в обоих месяцах:
defmodule Dating do
def previous_month(%Date{day: day} = date) do
days = max(day, (Date.add(date, -day)).day)
Date.add(date, -days)
end
end
Работает для всех случаев:
iex|1 ▶ Dating.previous_month(~D[2018-03-31])
#⇒ ~D[2018-02-28]
iex|2 ▶ Dating.previous_month(~D[2018-03-01])
#⇒ ~D[2018-02-01]
iex|3 ▶ Dating.previous_month(~D[2018-01-02])
#⇒ ~D[2017-12-02]