Для этого вы можете использовать интерполяцию строк.В вашем файле TS вы можете сделать:
selectedValue: string = 'Selected Value';
В вашем файле HTML вы можете сделать:
<button class="btn btn-outline-primary" id="dropdownBasic1" ngbDropdownToggle>{{selectedValue}}</button>
и
<button class="dropdown-item" (click)="changeDropdownName('Example A')">Example A</button>
Затем добавьте changeDropdownNameфункция вашего файла TS:
changeDropdownName(value: string) {
this.selectedValue = value;
}