Похоже, вам не хватает функции обратного вызова $ .ajax.sucess.Попробуйте это:
$("#submit").submit(function (event) {
event.preventDefault();
var postData = $('form').serialize();
$.ajax({
type: "post",
url: url,
data: postData,
dataType: "json",
success: function(data) {
console.log(data);
},
error: function(error) {
console.error(error);
}
})
});