Нет, WordPress невозможно запустить без базы данных.
Более того:
Единственная база данных, поддерживаемая WordPress, - это MySQL версии 5.0.15 или выше, илилюбая версия MariaDB.
Почему это невозможно?
Потому что, как вы можете прочитать в документации WordPress, она использует базу данных
дляхранение и извлечение содержимого вашего блога, такого как посты, комментарии и т. д.
https://codex.wordpress.org/Database_Description
Исходя из того, что вы скачали файлы, я думаю, вы сможетевосстановить только части вашего сайта при новой установке.