Распределение Сципи Пуассона с верхним пределом

Question

Я генерирую случайное число, используя статистику scipy.Я использовал распределение Пуассона.Ниже приведен пример:

import scipy.stats as sct

A =2.5
Pos = sct.poisson.rvs(A,size = 20)

Когда я печатаю Pos, я получаю следующие числа:

array([1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 6, 0, 0, 4, 0, 1, 1, 3, 1, 5])

Из массива видно, что некоторые числа, например 6,

Что я хочу сделать, чтобы ограничить наибольшее число (скажем, 5), то есть любое случайное число, сгенерированное с помощью sct.poisson.rvs, должно быть равно или меньше 5,

Как я могу настроить свой код для достижения этого.Кстати, я использую это в Pandas Dataframe.

Answer 1

Я думаю, что решение довольно простое (если я правильно понял вашу проблему):

# for repeatability:
import numpy as np
np.random.seed(0)

from scipy.stats import poisson, uniform
sample_size = 20
maxval = 5
mu = 2.5

cutoff = poisson.cdf(maxval, mu)
# generate uniform distribution [0,cutoff):
u = uniform.rvs(scale=cutoff, size= sample_size)
# convert to Poisson:
truncated_poisson = poisson.ppf(u, mu)

Тогда print(truncated_poisson):

[2. 3. 3. 2. 2. 3. 2. 4. 5. 2. 4. 2. 3. 4. 0. 1. 0. 4. 3. 4.]

Answer 2

То, что вы хотите, можно назвать усеченным пуассоновским распределением , за исключением того, что при обычном использовании этого термина усечение происходит снизу, а не сверху ( пример ).Самый простой, хотя и не всегда самый эффективный, способ выборки усеченного распределения - это удвоение запрошенного размера массива и сохранение только элементов, попадающих в требуемый диапазон;если их недостаточно, снова удвойте размер и т. д. Как показано ниже:

import scipy.stats as sct

def truncated_Poisson(mu, max_value, size):
    temp_size = size
    while True:
        temp_size *= 2
        temp = sct.poisson.rvs(mu, size=temp_size)
        truncated = temp[temp <= max_value]
        if len(truncated) >= size:
            return truncated[:size]

mu = 2.5
max_value = 5
print(truncated_Poisson(mu, max_value, 20))

Типичный вывод: [0 1 4 5 0 2 3 2 2 2 5 2 3 3 3 3 4 1 0 3].