У меня есть простое подтверждение концепции в Idris, которая использует зависимые типы для реализации некоторой не слишком сложной бизнес-логики.Несколько имен были изменены, чтобы защитить не очень невинных, но идея в том, что мы хотим собирать «строки» в последовательности.Каждая строка относится к определенному разделу, но только у одного (EconProduction) есть все, что нас интересует.В общем случае в строках есть ключевое слово, относящееся к разделу, и выражение, форма / тип которого может зависеть от используемого ключевого слова.
В этом конкретном разделе каждая строка описывает некоторые числа для «фазы» (Prod), или продолжает последнюю названную «фазу» (Continue).
В Idris мы можем сделать это так:
data EconSection
= EconGeneral
| EconProduction
data EconPhase
= Oil
| Water
| NumPhase Nat
data ContState
= ContNone
| ContProd EconPhase
data Keyword : EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
Prod : (p : EconPhase) -> Keyword EconProduction c (ContProd p)
Continue : Keyword s c c
data Expression : (s : EconSection) ->
(d : ContState) ->
Keyword s c d ->
Type where
ExProc : Double -> Double -> Expression EconProduction (ContProd p) k
data Line : EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
L : (k : Keyword s c d) -> Expression s d k -> Line s c d
data Lines : EconSection -> ContState -> Type where
First : Line s ContNone d -> Lines s d
Then : Lines s c -> Line s c d -> Lines s d
infixl 0 `Then`
good : Lines EconProduction (ContProd (NumPhase 1))
good = First (L (Prod Oil) (ExProc 23.2 70.1))
`Then` (L (Continue) (ExProc 27.9 1.2))
`Then` (L (Prod (NumPhase 1)) (ExProc 91.2 7014.1))
`Then` (L (Continue) (ExProc 91.2 7014.1))
Пока все хорошо!Обычный зависимый тип бизнеса.Из практических соображений бизнеса мы хотим реализовать эту логику в GHC Haskell.Я построил его с помощью синглетонов (катал собственный по мере необходимости, вместо того, чтобы использовать пакет singletons, просто для краткого подтверждения концепции):
{-# LANGUAGE GADTs, KindSignatures, DataKinds #-}
{-# LANGUAGE RankNTypes, TypeInType, TypeOperators #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies, TypeFamilyDependencies, MultiParamTypeClasses #-}
import Data.Kind (Type)
data Nat
= Z
| S Nat
data SNat :: Nat -> Type where
SZ :: SNat 'Z
SS :: SNat n -> SNat ('S n)
data SSNat :: forall (n :: Nat) . SNat n -> Type where
SSZ :: SSNat 'SZ
SSS :: SSNat n -> SSNat ('SS n)
type family SingNat (n :: Nat) :: SNat n where
SingNat 'Z = 'SZ
SingNat ('S n) = 'SS (SingNat n)
data EconSection
= EconGeneral
| EconProduction
data SEconSection :: EconSection -> Type where
SEconGeneral :: SEconSection 'EconGeneral
SEconProduction :: SEconSection 'EconProduction
type family SingSection (s :: EconSection) :: SEconSection s where
SingSection 'EconGeneral = 'SEconGeneral
SingSection 'EconProduction = 'SEconProduction
data EconPhase
= Oil
| Water
| NumPhase Nat
data SEconPhase :: EconPhase -> Type where
SOil :: SEconPhase 'Oil
SWater :: SEconPhase 'Water
SNumPhase :: SNat n -> SEconPhase ('NumPhase n)
data SSEconPhase :: forall (p :: EconPhase) . SEconPhase p -> Type where
SSOil :: SSEconPhase 'SOil
SSWater :: SSEconPhase 'SWater
SSNumPhase :: SSNat n -> SSEconPhase ('SNumPhase n)
type family SingEconPhase (p :: EconPhase) :: SEconPhase p where
SingEconPhase 'Oil = 'SOil
SingEconPhase 'Water = 'SWater
SingEconPhase ('NumPhase n) = 'SNumPhase (SingNat n)
data ContState
= ContNone
| ContProd EconPhase
data SContState :: ContState -> Type where
SContNone :: SContState 'ContNone
SContProd :: SEconPhase p -> SContState ('ContProd p)
type family SingContState (c :: ContState) :: SContState c where
SingContState 'ContNone = 'SContNone
SingContState (ContProd p) = 'SContProd (SingEconPhase p)
data Keyword :: EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
Prod :: SEconPhase p -> Keyword 'EconProduction c ('ContProd p)
Continue :: Keyword s c c
data SKeyword :: forall (s :: EconSection) (c :: ContState) (d :: ContState) .
Keyword s c d -> Type where
SProd :: SSEconPhase p -> SKeyword ('Prod p)
SContinue :: SKeyword 'Continue
data Expression :: forall (s :: EconSection) (c :: ContState) (d :: ContState) .
SEconSection s -> SContState d -> Keyword s c d -> Type where
ExProc :: Double -> Double -> Expression SEconProduction (SContProd p) k
type family KWSection k where
KWSection (Keyword s _ _) = s
type family KWFrom k where
KWFrom (Keyword _ c _) = c
type family KWTo k where
KWTo (Keyword _ _ d) = d
data Line :: EconSection -> ContState -> ContState -> Type where
L :: SKeyword (k :: Keyword s c d)
-> Expression (SingSection s) (SingContState d) k
-> Line s c d
data Lines :: EconSection -> ContState -> Type where
First :: Line s 'ContNone d -> Lines s d
Then :: Lines s c -> Line s c d -> Lines s d
infixl 0 `Then`
good :: Lines 'EconProduction ('ContProd ('NumPhase ('S 'Z)))
good = First (L (SProd SSOil) (ExProc 23.2 70.1))
`Then` (L (SContinue) (ExProc 27.9 1.2))
`Then` (L (SProd (SSNumPhase (SSS SSZ))) (ExProc 91.2 7014.1))
`Then` (L (SContinue) (ExProc 91.2 7014.1))
Вот мой вопрос.Есть ли способ избежать «синглетонов синглетонов»?Мне совсем не нравится внешний вид таких вещей, как SSNat и так далее, но именно здесь я получаю, переводя каждый тип пи в дополнительный слой одиночного воспроизведения.Я не смог заставить работать какой-нибудь более простой подход, и я не видел каких-либо умных идей в пакете singletons, чтобы сделать это проще, хотя я мог бы легко что-то пропустить под всем шаблоном Haskell.