Да.Вы можете установить адрес отправителя, используя свойство From (а имя - через свойство FromName), или используя метод setFrom, чтобы сделать оба одновременно:
$mail->From = 'myotheraddress@example.com';
$mail->FromName = 'Akunatech support';
или:
$mail->setFrom('myotheraddress@example.com', 'Akunatech support');
Тем не менее, я вижу, что вы отправляете через gmail, который не позволяет вам использовать произвольные адреса с адресов (он вернется к вашему аккаунту, если вы попытаетесь), но вы можете настроить псевдонимы в gmailнастройки.