Как возникает дополнительная ошибка округления при использовании f64 :: mul_add?

Question

Согласно документам, f64::mul_add может использоваться для уменьшения количества возможностей для ошибок округления:

pub fn mul_add(self, a: f64, b: f64) -> f64

Слияние, умножение, сложение.Вычисляет (self * a) + b только с одной ошибкой округления.Это дает более точный результат с лучшей производительностью, чем отдельная операция умножения с последующим добавлением.

Я работаю над библиотекой линейных преобразований, где a * b + ... очень распространено.Когда я ввел mul_add для точечных продуктов моей AffineVector struct I потерянной точности.

Это метод точечных произведений:

impl AffineVector {
    pub fn dot(self, v: AffineVector) -> f64 {
        self.x * v.x + self.y * v.y + self.z * v.z + self.w * v.w
        //  self.x.mul_add(v.x, self.y.mul_add(v.y, self.z.mul_add(v.z, self.w * v.w)))
    }
}

полный источник здесь

С реализацией mul_add и без других изменений следующий тест не пройден из-за проблемы точности с плавающей запятой в последнем утверждении:

#[test]
fn inverse_rotation() {
    // create a rotation matrix for 1 radian about the Z axis
    let rotate = AffineMatrix::new(Primitives::RotationZ(1.));

    // create a matrix that undoes the rotation of 'rotate'
    let revert = rotate.inverse();

    // apply the transformation to the vector <1,0,0>
    let rotated = rotate.apply_vec3(KVector3::i_hat());        

    // assert that the result is <cos(1),sin(1),0>
    let expected = KVector3::new(C, S, 0.0);        
    assert_eq!(rotated, expected);

    // use the 'revert' matrix to undo the rotation
    let returned = revert.apply_vec3(rotated);     

    // assert that the result is back to <1,0,0>   
    assert_eq!(returned, KVector3::i_hat());
}

panicked at 'assertion failed: `(left == right)`   
left: `KVector3 { x: 1.0, y: 0.000000000000000023419586346110148, z: 0.0 }`,  
right: `KVector3 { x: 1.0, y: 0.0, z: 0.0 }`',

Как и почему использование mul_add снизило точность?Как я могу использовать это эффективно?