Я решил эту проблему, поэтому мне не нужна дополнительная помощь.
На случай, если кому-то будет интересно, мне нужно было решить некоторые не связанные с этим вопросы, связанные с тем, как VisualStudio публиковал сайт в Azure.Как только они были исправлены, он начал работать.
Урок здесь заключается в том, что можно использовать Secret Manager для хранения учетных данных SendGrid во время разработки, а затем поместить те же пары ключ-значение в настройках приложения на сайте Azure.
Между прочим, мне кажется, что SendGrid нужно только значение SendGridKey.Кажется, он не использует значение SendGridUser.Я не проверял это, однако.