Выполнение манипуляций со строками с использованием +=
с постоянно растущими струнами общеизвестно медленно.Каждый раз, когда вся строка должна быть скопирована в новую, с добавлением новых символов.
Кроме того, постоянно растущая строка должна анализироваться снова и снова - после всего того, что мы запускаем вbrowser.
Вместо этого вы должны создать текстовый узел и добавить его непосредственно к родительскому элементу, например:
if (lineLog.line !== null) {
paragraph.appendChild(document.createTextNode(lineLog.line));
paragraph.appendChild(document.createElement("br"));
// ...
}