Я бы начал здесь в Википедии.
Есть из чего выбирать, но, не зная больше о том, что вы хотите, трудно помочь больше. Вы сжимаете текст, изображения, видео или просто случайные файлы? Каждый из них имеет свой собственный набор методов и задач для достижения оптимальных результатов.
Если простота реализации является единственным критерием, я бы использовал сжатие "filecopy". Гарантированная степень сжатия ровно 1: 1, а также тривиальная реализация ...