Тесты доступности в Application Insights поддерживают многоэтапные тесты.С их помощью можно тестировать API REST (с потоком аутентификации или жестко закодированными токенами).SQL Azure поддерживает REST API для операций CRUD (управления).Если этого достаточно для доступности для вашего случая - это должно сработать.
Другой подход - создать что-то простое (функция Azure?), Которое будет выполнять запросы, которые ваша бизнес-логика должна проверять на доступность.Затем укажите Тесты доступности в Application Insights на эту функцию Azure.
Тесты доступности в Application Insights не поддерживают протоколы БД.