Количество пар a и b с учетом w

Question

С учетом двух утверждений

  1) w + a = b
  2) a & b = 0   (bitwise and)

Найдите количество пар a и b, заданных w.

Может кто-нибудь помочь мне, как решить эту проблему.

Answer 1

Существует бесконечное количество пар.Пример для w=11bin

w = b - a

1001    b  
0110    a
  11    w

10001    b
01110    a
   11    w

1..k zeros..1
0..k ones...0
           11  

Мы можем построить аналогичную бесконечную последовательность пар для крайнего левого 1-бита любого заданного значения w