Отсутствует последний слеш, поэтому он обрабатывает NAS_0x5d65d971895edc438f465c17db6992698a52318d
как ресурс, а не путь:
var existingUri =
new Uri("http://localhost:3000/app/api/publicapi/NAS_0x5d65d971895edc438f465c17db6992698a52318d/");
new Uri(existingUri, "Blocks");
// returns: http://localhost:3000/app/api/publicapi/NAS_0x5d65d971895edc438f465c17db6992698a52318d/Blocks
Из документов :
Если baseUriимеет относительные части (например, / api), тогда относительная часть должна заканчиваться косой чертой (например, / api /), если относительная часть baseUri должна быть сохранена в созданном Uri.